题目内容

19．抛物线x2=-2y的焦点坐标为（　　）
A．$（0，-\frac{1}{8}）$B．$（-\frac{1}{8}，0）$C．$（0，-\frac{1}{2}）$D．$（-\frac{1}{2}，0）$

分析 直接利用抛物线的方程求解焦点坐标即可．

解答 解：抛物线x2=-2y的焦点坐标为：（0，$-\frac{1}{2}$）．
故选：C．

点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，是基础题．

练习册系列答案
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9．在直角坐标系中，定义两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的“直角距离”为d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．
现有以下命题：
①若A，B是x轴上两点，则d（A，B）=|x1-x2|；
②已知点A（1，2），点B在线段x+y=1（x∈[0，1]）上，则d（A，B）为定值；
③已知点A（2，1），点B在椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上，则d（A，B）的取值范围是（1，5）；
④若|AB|表示A，B两点间的距离，那么|AB|≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$d（A，B）．
其中真命题的是①②③④（写出所有真命题的序号）
10．已知等比数列{an}的各项均为正数且公比大于1，前n项积为Tn，且a2a4=a3，则使得Tn＞1的n的最小值为（　　）
A．4B．5C．6D．7
7．已知集合$A=\{x|{（x-1）^2}≤\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}，x∈R\}$，B=N，则集合A∩B的真子集个数为（　　）
A．3B．4C．7D．8
14．设${x^7}+{x^6}={a_0}+{a_1}（x+2）+…+{a_7}{（x+2）^7}$，则a3=400．
4．某单位有员工60名，其中有男员工45名，女员工15名，按照分层抽样的方法抽取4人去参加专业技术培训．
（Ⅰ）求某员工被抽到的概率及参加培训的男、女员工的人数；
（Ⅱ）经过一个星期的学习、培训，公司决定从参加培训的4名员工中选出2名员工做经验交流，方法是先从4名员工里选出1名来做经验交流，该员工做完后，再从剩下的员工中选1名做交流，求选出的2名员工中恰有1名女员工的概率．
11．若函数$f（x）=tan（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$的最小正周期为2π，则ω=$\frac{1}{2}$；$f（\frac{π}{3}）$=2+$\sqrt{3}$．
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，F为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF与椭圆的另一个交点为D，且直线CD的斜率为$\frac{1}{2}$，则该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
9．已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知椭圆C0：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距为2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求椭圆C0的方程；
（2）若M0，N0是椭圆C0上两点，且OM0，ON0的斜率之积与椭圆C0的离心率的平方互为相反数，动点P1满足$\overrightarrow{O{P}_{1}}=a\overrightarrow{O{M}_{0}}+b\overrightarrow{O{N}_{0}}$，求动点P1的轨迹形成的曲线C1方程；
（3）若M1，N1是曲线C1上两点，且OM1，ON1的斜率之积与椭圆C0的离心率的平方互为相反数，动点P2满足$\overrightarrow{O{P}_{2}}=a\overrightarrow{O{M}_{1}}+b\overrightarrow{O{N}_{1}}$，写出动点P2的轨迹形成的曲线C2的方程，以此类推写出动点Pn（n∈N）的轨迹形成的曲线Cn的方程（不要求证明），设直线l：y=kx+1与曲线Cn交于An，Bn两点，对给定的k，若∠AnOBn为钝角，求n的取值范围．

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