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设minA表示数集A中最小数,maxA表示数集A中最大数,若a>0,b>0,h=min
,H=
max
,
(Ⅰ)求证:h≤
;
(Ⅱ)求证:H≥
。
试题答案
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证明:(Ⅰ)∵
,
∴0<h≤a,
,
∴
,
∴
;
(Ⅱ)∵H=max
,
∴
,
∴
,
∴
。
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设minA表示数集A中的最小数;设maxA表示数集A中的最大数.
(1)若a,b>0,
h=min{a,
b
a
2
+
b
2
}
,求证:
h≤
2
2
;
(2)若
H=max{
1
a
,
a
2
+
b
2
ab
,
1
b
}
,求H的最小值.
(选做题)设minA表示数集A中的最小数;设maxA表示数集A中的最大数.
(1)若a,b>0,
,求证:
;
(2)若
,
,
,求H的最小值。
设minA表示数集A中的最小数;设maxA表示数集A中的最大数.
(1)若a,b>0,h=min{a,
},求证:h≤
;
(2)若H=max{
,
,
},求H的最小值.
设minA表示数集A中的最小数;设maxA表示数集A中的最大数.
(1)若a,b>0,
,求证:
;
(2)若
,
,
,求H的最小值.
设minA表示数集A中的最小数;设maxA表示数集A中的最大数.
(1)若a,b>0,
,求证:
;
(2)若
,
,
,求H的最小值.
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