题目内容
12．已知集合A={x|-4+a＜x＜4+a}，B={x|＜-1或x＞5}．（Ⅰ）若a=1，求出集合A和集合A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
分析 （Ⅰ）把a的值代入确定出A，求出A与B的交集即可；
（Ⅱ）根据A与B的并集为R，确定出a的范围即可．
解答 解：（Ⅰ）把a=1代入得：A={x|-3＜x＜5}，
∵B={x|x＜-1或x＞5}，
∴A∩B={x|-3＜x＜-1}；
（Ⅱ）∵A={x|-4+a＜x＜4+a}，B={x|x＜-1或x＞5}，且A∪B=R，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-4+a＜-1}\\{4+a＞5}\end{array}\right.$，
解得：1＜a＜3，
则实数a的范围是{a|1＜a＜3}．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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