Question

为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）

高校	相关人数	抽取人数
A	18	x
B	36	2
C	54	y

 

（1）求、;

（2）若从高校、抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校的概率.

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）关键是图中提取数据信息，理解分层抽样的特点，进行统计与概率的正确运算；（2）古典概型的概率问题，关键是正确找出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率计算公式计算；（3）当基本事件总数较少时，用列举法把所有的基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，有时可借助列表，树状图列举，当基本事件总数较多时，注意去分排列与组合；（4）注意判断是古典概型还是几何概型，基本事件前者是有限的，后者是无限的，两者都是等可能性.

试题解析：（1）由题意可得，，所以 4分

（2）记从高校B抽取的2人为，从高校C抽取的3人为，则从高校B，C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有

共10种． 8分

设选中的2人都来自高校C的事件为X，则X包含的基本事件有，，共3种 10分

所以

故选中的2人都来自高校C的概率为 12分

考点：1、分层抽样的应用；2、古典概型的概率计算公式的应用.