题目内容
（1）用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图；（2）画出正四棱锥的三视图．
考点：斜二测法画直观图
专题：空间位置关系与距离
分析：（1）用统一的画图标准：斜二测画法，即在已知图形所在的空间中取水平平面，作X′轴，Y′轴使∠X′O′Y′=45°，然后依据平行投影的有关性质逐一作图．
（2）直接利用正四棱锥的图形，判断正视图，侧视图，俯视图的形状画图即可．
（2）直接利用正四棱锥的图形，判断正视图，侧视图，俯视图的形状画图即可．
解答：
解：（1），①在已知ABCD中取AB、AD所在边为X轴与Y轴，相交于O点（O与A重合），
画对应
X′轴，Y′轴使∠X′O′Y′=45°
②在X′轴上取A′，B′使A′B′=AB，在Y′轴上取D′，
使A′D′=
AD，过D′作D′C′平行X′的直线，且等于A′D′长．
③连C′B′所得四边形A′B′C′D′就是矩形ABCD的直观图．
（2），正四棱锥的正视图与侧视图是相同的等腰三角形，俯视图轮廓是正方形，含有对角线，如图：
解：（1），①在已知ABCD中取AB、AD所在边为X轴与Y轴，相交于O点（O与A重合），画对应
X′轴，Y′轴使∠X′O′Y′=45°
②在X′轴上取A′，B′使A′B′=AB，在Y′轴上取D′，
使A′D′=
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③连C′B′所得四边形A′B′C′D′就是矩形ABCD的直观图．
（2），正四棱锥的正视图与侧视图是相同的等腰三角形，俯视图轮廓是正方形，含有对角线，如图：
点评：本题考查平面图形的直观图的画法：斜二测画法，考查三视图的画法，考查作图能力，属基础知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知四棱锥S-ABCD的用斜二测画法画出的直观图如图所示，底面A′B′C′D′是一个平行四边形，其中∠B′A′D′=45°，A′B′=2cm，A′D′=1cm，直观图的高为3cm，则四棱锥S-ABCD的体积为（ ）| A、2cm3 | ||
| B、4cm3 | ||
C、
| ||
| D、6cm3 |
已知全集U=R，集合 A=[2，5），∁UB=（-∞，1）∪（2，+∞），则 A∩B=（ ）
| A、（2，5） | B、（1，2） | C、{2} | D、∅ |
中，四边形
是平行四边形，
，点E是
的中点.
∥平面
；
平面
.
在（1，1）处的切线方程为 （ ）
B．
D．
B.
C.
D.