Question

 已知函数．

（I）当时，若函数是奇函数，求实数的值；

（II）当时，函数在区间（-2，）上是否存在极值点？若存在，请找出极值点并论证是极大值点还是极小值点；若不存在，请说明理由．

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（I）当时，记=

  则    为奇函数

   10.                                ------3分

  且 为偶函数  即 10.                           ------5分

  由10.、10.解得：，.                              ------7分

（II）

  令    解得:,     ------9分

  ()当时,则有                            

  在和为正,在为负

  在和上递增,在上递减

  此时, 为极大值点, 为极小值点;------12分

  ()当时, 有

  在为负, 为正

在上递减, 在上递增

此时, 为极小值点,无极大值点.                     ------15分