题目内容
19．已知复数z满足|z|+z=1+3i（i为虚数单位），则复数z=-4+3i．分析 利用条件设出复数z，然后求解即可．
解答 解：复数z满足|z|+z=1+3i，
设z=a+3i，
可得$\sqrt{{a}^{2}+9}$+a+3i=1+3i，
可得$\sqrt{{a}^{2}+9}$+a=1，解得a=-4．
故答案为：-4+3i．
点评 本题考查复数的基本运算，设出复数z的方法，是简化解题的技巧，考查计算能力．
练习册系列答案
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14．函数f（x）=x3+x+3的零点所在的区间是（ ）
| A． | （-2，-1） | B． | （-1，0） | C． | （0，1） | D． | （1，2） |