题目内容
设函数f(x)＝sin(
－
)－2cos2
．
(1)求y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；
(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，求当x∈[0,1]时，函数y＝g(x)的最大值．
（1）6 [6k－
，6k＋
]，k∈Z
（2）
【解析】【解析】
(1)由题意知f(x)＝
sin
－
cos
－1＝
·sin(
－
)－1，所以y＝f(x)的最小正周期T＝
＝6．
由2kπ－
≤
x－
≤2kπ＋，k∈Z，得6k－
≤x≤6k＋
，k∈Z，
所以y＝f(x)的单调递增区间为[6k－，6k＋]，k∈Z．
(2)因为函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，所以当x∈[0,1]时，y＝g(x)的最大值即为x∈[3,4]时，y＝f(x)的最大值，
当x∈[3,4]时，
x－
∈[
π，π]，sin(
x－
)∈[0，
]，f(x)∈[－1，
]，
即此时y＝g(x)的最大值为．
练习册系列答案
相关题目
D．10
sin(2x＋
)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R．
]上的最大值和最小值．
)(ω>0)的图象向右平移
个单位长度后，与函数y＝sin(ωx＋
)的图象重合，则ω的最小值为________．
)－
sin2x＋sinxcosx．
对称，求m的最小正值．
)与g(x)＝cos(ωx－
)(ω>0)的图象具有相同的对称中心，则φ＝( )
B．
C．－
D．－
(－x2＋6x)的值域( )