Question

13．如图是用计算机随机模拟的方法估计概率的程序框图，P表示估计结果，则输出的P的近似值为（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 由题意以及框图的作用，直接计算出结果．

解答 解：根据题意可知该程序框图是在区域$A=\left\{{（x，y）\left|{\left\{\begin{array}{l}-2≤x≤2\\-2≤y≤2\end{array}\right.}\right.}\right\}$内随机产生2017个点，
其中在区域B={（x，y）2|x|+|y|≤2}内的点的个数记为M，计算并输出$P=\frac{M}{2017}$的值．
分别作出区域A，B，其中区域A是边长为4的正方形，区域B是对角线长分别为2和4的菱形．

根据几何概型概率计算公式可得，输出的P的近似值为$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查程序框图的作用，考查计算、分析能力，属基础题．