题目内容
在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意x1，x2(x1≠x2)，|f(x2)-f(x1)|＜|x2-x1|恒成立”的只有( )A.f(x)=
B.f(x)=|x| C.f(x)=2x D.f(x)=x2
解析：||＜1同解为|kx1,x2|＜1(k指斜率)，即曲线在(1,2)上任意两点连线的斜率在区间(-1,1)内.
①中f′(x)=(
)′=-
，当x∈(1,2)时，f′(x)∈(-1,-
），满足题意；
②中在(1,2)上k=1;
③中(2x)′=2x·ln2，不满足题意；
④中(x2)′=2x，不满足题意.故选A.
答案：A
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在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意x1，x2（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＜|x2-x1|恒成立”的只有（ ）
A、f(x)=
| ||
| B、f（x）=|x| | ||
| C、f（x）=2x | ||
| D、f（x）=x2 |
上的任意
，
恒成立”的只有（）
（B）
（D）
,
(
).
恒成立”的只有 
B.
C.
D.
,
(
).
恒成立”的只有（ ） 
B.
C.
D.