题目内容
11．由x轴一点M分别作圆C1：（x+4）2+（y-3）2=5与圆C2：（x-2）2+（y-7）2=13的切线，切点分别为A，B，则|MA|+|MB|的最小值是$\sqrt{118-2\sqrt{65}}$．分析 求出圆C1：（x+4）2+（y-3）2=5关于x轴的对称圆C的方程，|MA|+|MB|的最小值是圆C与圆C2的公切线长度，
即可得出结论．
解答 解：圆C1：（x+4）2+（y-3）2=5关于x轴的对称圆C的方程为（x+4）2+（y+3）2=5，
∴|MA|+|MB|的最小值是圆C与圆C2的公切线长度，
∵圆心距为$\sqrt{（2+4）^{2}+（7+3）^{2}}$=$\sqrt{136}$，
∴公切线长度=$\sqrt{136-（\sqrt{5}+\sqrt{13}）^{2}}$=$\sqrt{118-2\sqrt{65}}$，
故答案为$\sqrt{118-2\sqrt{65}}$．
点评 本题考查圆与圆，直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，正确转化是关键．
练习册系列答案
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1．已知集合M={x|x2-3x＜0}，N={x|1≤x≤4}，则M∩N=（ ）
| A． | （0，3] | B． | （1，3） | C． | [1，3） | D． | （1，4） |
已知函数$f（x）=sin（-\frac{xπ}{2}+\frac{π}{3}）$．