Question

6．（1）化简$\frac{{sin（π-α）sin（\frac{π}{2}-α）}}{{cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）}}$
（2）若tanα=2，求$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$．

Answer 1

分析 （1）利用诱导公式化简求解即可．
（2）利用同角三角函数基本关系式化简所求的表达式为正切函数的形式，求解即可．

解答 解：（1）$\frac{{sin（π-α）sin（\frac{π}{2}-α）}}{{cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）}}$=$\frac{sinαcosα}{cosαsinα}$=1；
（2）tanα=2，$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{4tanα-2}{5+3tanα}$=$\frac{8-2}{5+6}$=$\frac{6}{11}$．

点评 本题考查诱导公式以及同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．