题目内容

若平面向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足| $数学公式$ + $数学公式$ |=1， $数学公式$ =-3， $数学公式$ =（2，-1），则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$ 或（-1，1）
分析：设出 $\text{[math]}$ 的坐标，利用向量模的平方等于向量的平方；向量的数量积公式列出方程组，解方程组求出向量的坐标．
解答：设 $\text{[math]}$ 则| $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =1
即x²+y²-6+5=1①
∵ $\text{[math]}$
∴2x-y=-3②
解①②得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
故 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$ 或（-1，1）
点评：本题考查向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方；向量的坐标形式的数量积公式．

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