题目内容
随着经济社会的发展，消费者对食品安全的关注度越来越高，通过随机询问某地区110名居民在购买食品时是否看生产日期与保质期等内容，得到如下的列联表：
（1）从这50名60岁以上居民中按是否看生产日期与保质期采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看生产日期与保质期的60岁以上居民各有多少名？
（2）根据以上列联表，在犯错误的概率不超过1%的情况下，是否有把握认为“该地区居民的年龄与在购买食品时是否看生产日期与保质期”有关？
| 60岁以下 | 60岁以上 | 总计 | |
| 看生产日期与保质期 | 50 | 30 | 80 |
| 不看生产日期与保质期 | 10 | 20 | 30 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
（2）根据以上列联表，在犯错误的概率不超过1%的情况下，是否有把握认为“该地区居民的年龄与在购买食品时是否看生产日期与保质期”有关？
考点：线性回归方程
专题：应用题,概率与统计
分析：（1）先求出每个个体被抽到的概率，再用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数．
（2）根据性别与看营养说明列联表，求出K2的观测值k的值为7.486＞6.635，再根据P（K2≥6.635）=0.01，该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关．
（2）根据性别与看营养说明列联表，求出K2的观测值k的值为7.486＞6.635，再根据P（K2≥6.635）=0.01，该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关．
解答：
解：（1）根据分层抽样可得：样本中看生产日期与保质期的60岁以上居民有
×30=3名，
样本中不看生产日期与保质期的60岁以上居民有
×20=2名.6分
（2）根据题中的列联表得k=
=
≈7.486，9分
又P（K2≥6.635）=0.010，
所以在犯错误的概率不超过1%的情况下，有把握认为“该地区居民的年龄与在购买食品时是否看生产日期与保质期”有关.12分．
| 5 |
| 50 |
样本中不看生产日期与保质期的60岁以上居民有
| 5 |
| 50 |
（2）根据题中的列联表得k=
| 110×(50×20-30×10)2 |
| 80×30×60×50 |
| 539 |
| 72 |
又P（K2≥6.635）=0.010，
所以在犯错误的概率不超过1%的情况下，有把握认为“该地区居民的年龄与在购买食品时是否看生产日期与保质期”有关.12分．
点评：本题主要考察读图表、抽样方法、随机事件的概率、独立性检验等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2，点p在以AB为直径的半圆上移动，若
=λ
，则λ+μ的最大值是（ ）
| AP |
| AD |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、
|
已知A（3，1），B（-1，2）若∠ACB的平分线方程为y=x+1，则AC所在的直线方程为（ ）
| A、y=2x+4 | ||
B、y=
| ||
| C、x-2y-1=0 | ||
| D、3x+y+1=0 |
“x∈{a，3}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（3，+∞） | ||
B、（-∞，-
| ||
C、（-∞，-
| ||
D、（-∞，-
|