Question

计算定积分：

∫

4 1

x

（1-

x

） dx．

Answer 1

考点：微积分基本定理

专题：导数的综合应用

分析：将被积函数展开整理，然后利用定积分的运算法则及公式求值．

解答： 解：

∫

4 1

x

（1-

x

） dx=

∫

4 1

（

x

-x） dx=（

2

3

x

3

2

-

1

2

x2）|

4 1

=-

17

6

．

点评：本题考查了定积分的计算；关键是正确找出被积函数的原函数．