题目内容
4．如果方程x2+y2+4x+2y+4k+1=0表示圆，那么k的取值范围是（ ）| A． | （-∞，+∞） | B． | （-∞，1） | C． | （-∞，1] | D． | [1，+∞） |
分析 圆x2+y2+Dx+Ey+F=0中，D2+E2-4F＞0．
解答 解：∵方程x2+y2+4x+2y+4k+1=0表示圆，
∴42+22-4（4k+1）＞0，
解得k＜1，
∴k的取值范围是（-∞，1）．
故选：B．
点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
练习册系列答案
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设全集U=R，集合A={x|-4＜x＜1}，B={x|${4}^{x+\frac{1}{2}}$＞$\frac{1}{8}$}，则图中阴影部分所表示的集合为（-∞，-4]．
.
，求椭圆
的离心率及短轴长；
，且与椭圆
交于
两点的直线
，使得以线段
为直径的圆恰好通过坐标原点，求
的取值范围.
与
轴交于
、
两点，点
，则
面积的最大值为（ ）
，条件
，且
是
的一个必要不充分条件，求实数
的取值范围．
，直线
.
，直线
与圆
总有两个不同交点；
与直线
相交于
，
两点，求弦
的长度最小值.