题目内容
7．已知全集U=R，集合A={x|x（x-2）＜0}，集合B={x|x2-1＜0}．（1）求集合A∩B；
（2）求集合A∩∁RB．
分析 （1）分别解出集合A、B，求出其交集即可；（2）先求出集合B的补集，从而求出其和集合A的交集即可．
解答 解：集合A={x|x（x-2）＜0}={x|0＜x＜2}，
集合B={x|x2-1＜0}={x|-1＜x＜1}．
（1）集合A∩B=（0，1）；
（2）∵∁RB={x|x≥1或x≤-1}
∴A∩∁RB=[1，2）．
点评 本题考察了集合的运算，是一道基础题．
练习册系列答案
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19．已知cos2α=$\frac{1}{3}$，则$\frac{tan2α}{tanα}$的值为（ ）
| A． | -4 | B． | -$\frac{1}{4}$ | C． | 4 | D． | $\frac{1}{4}$ |
如图，直三陵柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=1，AA1=$\sqrt{2}$，D是A1B1的中点，F是B1B上一点．
2．15°的弧度数是（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{8}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |