题目内容
7．如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降0.42米后，则水面宽为（ ）
| A． | 2.2米 | B． | 4.4米 | C． | 2.4米 | D． | 4米 |
分析 先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=-2.42代入抛物线方程求得x0进而得到答案．
解答 
解：如图建立直角坐标系，
设抛物线方程为x2=my，
将A（2，-2）代入x2=my，
得m=-2
∴x2=-2y，代入B（x0，-2.42）得x0=2.2，
故水面宽为4.4m．
故选：B．
点评 本题主要考查抛物线的应用．考查了学生利用抛物线解决实际问题的能力．
练习册系列答案
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17．下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为对数函数y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是对数函数，所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x在（0，+∞）上是增函数，该结论显然是错误的，其原因是（ ）
| A． | 大前提错误 | B． | 小前提错误 | C． | 推理形式错误 | D． | 以上都可能 |
18．在区间（0，1）上随机取两个实数m，n，则关于x的一元二次方程x2-2$\sqrt{m}$x+2n=0有实数根的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
椭圆C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的左焦点为F，右顶点为A1，过点F斜率为k的直线交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为G，线段AB的垂直平分线交x轴于点D，交y轴于点E，O是坐标原点，记△GFD的面积为S1，记△OED的面积为S2
19．
定义运算a*b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则（sin$\frac{5π}{12}}$）*（${cos\frac{5π}{12}}$）的值为（ ）
定义运算a*b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则（sin$\frac{5π}{12}}$）*（${cos\frac{5π}{12}}$）的值为（ ）| A． | $\frac{{2-\sqrt{3}}}{4}$ | B． | $\frac{{2+\sqrt{3}}}{4}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
1．设函数f1（x）=x3，f2（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}，x∈[0，\frac{1}{2}]}\\{lo{g}_{\frac{1}{4}}x，x∈（\frac{1}{2}，1]}\end{array}\right.$，f3（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{1-2x}，x∈[0，\frac{1}{2}]}\\{1，x∈（\frac{1}{2}，1]}\end{array}\right.$，f4（x）=$\frac{1}{4}$|sin（2πx）|，等差数列{an}中，a1=0，a2015=1，bn=|fk（an+1）-fk（an）|（k=1，2，3，4），用pk表示数列{bn}的前2014项的和，则（ ）
| A． | P4＜1=P1=P2＜P3=2 | B． | P1＜1=P4=P2＜P3=2 | C． | P4=1=P1=P2＜P3=2 | D． | P4=1=P1＜P2＜P3=2 |