Question

在△ABC中，．
求：（1）AB边的长度；
（2）求的值．

Answer 1

解：（1）=
=
∴，…（5分）
（2）由（1）知2bcosA=1，2acosB=3
3bcosA=acosB
∴由正弦定理：3sinBcosA=sinAcosB…（8分）
=…（12分）
分析：（1）由==可求
（2）由（1）知2bcosA=1，2acosB=3，即3bcosA=acosB结合正弦定理：3sinBcosA=sinAcosB可求
点评：本题主要考查了向量的基本运算与三角函数的正弦定理、和差角公式的综合应用，属于中档试题．