题目内容
15．求函数y=log2（x2+2x）的定义域，值域，单调递增区间．分析 令真数为正，可得函数的定义域，根据真数的范围，可得函数的值域，根据复合函数“同增异减”的原则，可得函数的单调区间．
解答 解：由x2+2x＞0得：x＞0，或x＜-2，
故函数y=log2（x2+2x）的定义域为{x|x＜-2，或x＞0}
此时x2+2x＞0，
故函数y=log2（x2+2x）的值域为R，
当x＞0时，t=x2+2x为增函数，函数y=log2t为增函数，
故函数y=log2（x2+2x）的单调递增区间为（0，+∞）
点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，复合函数的单调性，难度中档．
练习册系列答案
相关题目
5．sin（-945°）的值为（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | .$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
7．已知x、y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a必过点（ ）
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
| A． | （1.5，3） | B． | （1.5，4） | C． | （1.7，4） | D． | （1.7，3） |
4．下列命题（a，b表示直线，α表示平面）中正确的是（ ）
| A． | $\left.{\frac{a||b}{b⊥α}}\right\}⇒a⊥α$ | B． | $\left.{\frac{a||b}{b?α}}\right\}⇒a||α$ | C． | $\left.\begin{array}{l}a⊥b\\ b∥α\end{array}\right\}⇒a⊥α$ | D． | $\left.\begin{array}{l}a⊥α\\ a⊥b\end{array}\right\}⇒b?α$ |
5．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的体积为（ ）
| A． | 72π | B． | 144π | C． | 288π | D． | 576π |