题目内容

求下列各三角函数值：
（1）tan（-
π
6
）；
（2）sin（-390°）；
（3）cos（-
7π
3
）．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数化简求解即可．
解答： 解：（1）tan（-
π
6
）=-tan
π
6
=-
3
3
；
（2）sin（-390°）=-sin390°=-sin30°=-
1
2
；
（3）cos（-
7π
3
）=cos
7π
3
=cos
π
3
=
1
2
．
点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=-x2+2ax-2a+b，且f（1）=0．
（1）若f（x）在区间（2，3）上有零点，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）在[0，3]上的最大值是2，求实数a的值．
集合A={-1，0，1}，B={1，2，3}，映射f：A→B，则f（-1）+f（1）的最大值是（　　）
A、3B、4C、5D、6
计算下列各式的值
（
1
4
）-1+（
1
6
6
） 
1
3
+
3
+
2
3
-
2
-（1.03）0•（-
6
2
）3．
设集合A={（x，y）|y=x}与集合B={（x，y）|x=a+
1-y2
，a∈R}，若A∩B的元素只有一个，则实数a的取值范围是（　　）
A、a=±
2
B、-1＜a＜1或a=±
2
C、a=
2
或-1≤a＜1
D、-1＜a≤1或a=-
2
已知函数f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，
（1）求函数f（x）在[0，
π
2
]的最大值和最小值，并给出取得最值时的x值；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=
3
，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
1
2
，直线l：x-my-1=0（m∈R）过椭圆C的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点D（
5
2
，0），连结BD，过点A作垂直于y轴的直线l1，设直线l1与直线BD交于点P，试探索当m变化时，是否存在一条定直线l2，使得点P恒在直线l2上？若存在，请求出直线l2的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=2
3
sinxcosx-3sin2x-cos2x+2．
（1）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
b
a
=
3
，
sin(2A+C)
sinA
=2+2cos（A+C），求f（B）的值．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，F是AC与BD的交点．
（1）求证：BD⊥A1F；
（2）求直线BE与平面A1EF所成角的正弦值．

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