题目内容
已知集合M={x|
≥0，x∈R}，集合N={x||x|≤1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| x |
| x+1 |
| A、{x|0＜x≤1} |
| B、{x|0≤x≤1} |
| C、{x1-1＜x≤1} |
| D、{x1-1＜x≤1} |
考点：其他不等式的解法,交集及其运算
专题：函数的性质及应用
分析：解分式不等式求得M，解绝对值不等式求得N，再根据两个集合的交集的定义求得M∩N．
解答：
解：∵集合M={x|
≥0，x∈R}={x|x＜-1，或 x≥0}，集合N={x||x|≤1，x∈R}={x|-1≤x≤1}，
∴M∩N=（0，1]，
故选：A．
| x |
| x+1 |
∴M∩N=（0，1]，
故选：A．
点评：本题主要考查绝对值不等式、分式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=cos2
x+
sin
xcos
x-2，则函数f（x）在[-1，1]上的单调增区间为（ ）
| π |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、[-
| ||||
B、[-1，
| ||||
C、[
| ||||
D、[-
|
定义在R上的函数f(x)=e|x|+x
，且f（x+t）＞f（x）在x∈（-1，+∞）上恒成立，则关于x的方程f（x）=f（t）-e的根的个数叙述正确的是（ ）
| 4 |
| 3 |
| A、有两个 | B、有一个 |
| C、没有 | D、上述情况都有可能 |