Question

求凼数y=

cosx

lg(1+tanx)

的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：首先分母不为0，根号里面要非负，列出不等式进行求解；

解答： 解：∵函数y=

cosx

lg(1+tanx)

，
∴

cosx≥0 1+tanx＞0 lg(1+tanx)≠0

，
可得

cosx≥0 tanx＞-1 tanx≠0

，
解得：（2kπ-

π

4

，2kπ）∪（2kπ，2kπ+

π

2

），k∈z
故凼数y=

cosx

lg(1+tanx)

的定义域为：（2kπ-

π

4

，2kπ）∪（2kπ，2kπ+

π

2

），（k∈z ）．

点评：此题主要函数的定义域及其求法，是一道基础题，考查三角函数的性质；