Question

10．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=1，S₃₀=5，则S₄₀=（　　）

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 由等差数列的定义和性质可得，S₁₀ 、S₂₀-S₁₀、S₃₀-S₂₀，S₄₀-S₃₀ 成等差数列，由此求得S₄₀的值．

解答 解：∵S₁₀=1，S₃₀=5，
由等差数列的定义和性质可得，S₁₀ 、S₂₀-S₁₀、S₃₀-S₂₀，S₄₀-S₃₀ 成等差数列，设公差为d，
∵S₁₀=1，S₃₀=5，
∴2（S₂₀-S₁₀）=S₁₀ +S₃₀-S₂₀，
∴S₂₀=$\frac{8}{3}$
∴2（S₃₀-S₂₀）=S₂₀-S₁₀+S₄₀-S₃₀，
∴S₄₀=8
故选：B

点评 设本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．