题目内容

18．把二进制数11000转换为十进制数，该十进制数为（　　）
A．48B．24C．12D．6

分析 把二进制数转化为十进制数，只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重，即可得到结果．

解答 解：11000（2）=0×20+0×21+0×22+1×23+1×24=24，
即11000（2）=24．
故选：B．

点评 此题主要考查了二进制数与十进制数互化的方法，属于基础题．

练习册系列答案
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6．已知A，B为双曲线C：x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1上的两点，若以线段AB为直径的圆通过坐标原点O，则△AOB面积的最小值为2．
9．已知椭圆E的方程：$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{25}=1$，P为椭圆上的一点（点P在第三象限上），圆P 以点P为圆心，且过椭圆的左顶点M与点C（-2，0），直线MP交圆P与另一点N．
（Ⅰ）求圆P的标准方程；
（Ⅱ）若点A在椭圆E上，求使得$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$取得最小值的点A的坐标；
（Ⅲ）若过椭圆的右顶点的直线l上存在点Q，使∠MQN为钝角，求直线l斜率的取值范围．
6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1满足彖件：（1）焦点为F1（-5，0），F2（5，0）；（2）离心率为$\frac{5}{3}$，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件共有   （　　）
①双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上的任意点P都满足||PF1|-|PF2||=6
②双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的虚轴长为4
③双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个顶点与抛物线y2=6x的焦点重合
④双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程为4x±3y=0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．体积为$\frac{4}{3}π$的球O放置在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1上，且与上表面A1B1C1D1相切，切点为该表面的中心，则四棱锥O-ABCD的外接球的半径为（　　）
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{33}{10}$C．$\frac{23}{6}$D．$\frac{41}{12}$
3．已知一个四次方程至多有四个根，记为x1，x2，…，xk（k≤4）．若方程x4+ax-4=0各个实根
所对应的点$（{x_i}，\frac{4}{x_i}），（i=1，2，…k）$均在直线y=x的同侧，求实数a的取值范围a＜-6或a＞6．
10．已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，S6=$\frac{63}{32}$，且-a2，a4，3a3成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
7．设函数f（x）是定义在（1，+∞）上的一个函数，且有f（x）=2f（$\frac{1}{x}$）$\sqrt{x}$-1，则f（x）=$\frac{2}{3}$$\sqrt{x}$+$\frac{1}{3}$，x∈（1，+∞）．
8．已知函数f（x）=asinx+btanx+|x|，满足f（5）=7，则f（-5）=3．

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