Question

如图给出了一个“三角形数阵”．已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为a_ij（i、j∈N^*），则a₅₃的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据已知中“三角形数阵”的每一列数成等差数列，先计算出a₅₁和a₅₂的值，再由“三角形数阵”的每一行数成等比数列，计算a₅₃的值．
解答：解：∵“三角形数阵”的每一列数成等差数列，
由a₁₁=，a₂₁=，a₃₁=，故a₅₁=
由a₂₂==，a₃₂=，故a₅₂=
又∵“三角形数阵”的每一行数成等比数列，
故第5行的公比为
故a₅₃=
故选C
点评：本题考查的知识点是等差数列和等比数列，其中根据已知计算出a₅₁和a₅₂的值，进而分析出第5行的公式为，是解答的关键．