题目内容
设双曲线
（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则此双曲线的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据双曲线方程，可得它的渐近线方程为y=±
x，比较系数求得a=2，结合平方关系得c，最后根据离心率公式，可得双曲线的离心率．
解答：解：∵双曲线的方程为
，
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x
又∵渐近线方程为3x±2y=0，即y=
x
∴a=2（舍负），可得c=
=
=
因此，该双曲线的离心率为e=
=
．
故选A．
点评：本题给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率．考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
x，比较系数求得a=2，结合平方关系得c，最后根据离心率公式，可得双曲线的离心率．解答：解：∵双曲线的方程为
，∴双曲线的渐近线方程为y=±
x又∵渐近线方程为3x±2y=0，即y=
x∴a=2（舍负），可得c=
==因此，该双曲线的离心率为e=
=．故选A．
点评：本题给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率．考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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=1( a > 0, b > 0 )的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点.
|2 = |
·
| ( O为坐标原点)；
（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则此双曲线的离心率为
（a＞0）的两个焦点分别为F1、F2，离心率为2，
（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（ ）