Question

一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm²）为（　　）

• A．8+2

  13

  +13

  2

• B．8+13

  2

  +4

  13

• C．8+6

  13

  +4

  2

• D．8+4

  13

  +6

  2

Answer 1

分析：由三棱锥的三视图知：该三棱锥的底面是腰长为4的等腰直角三角形，三棱锥的高为3，由此求出该三棱锥的表面积．

解答：解：由三棱锥的三视图知：
该三棱锥的底面是腰长为4的等腰直角三角形，顶点在底面上的射影是底面三角形斜边的中点，
三棱锥的高为3，
∴该三棱锥的表面积为：S=

1

2

×4×4+

1

2

×4

2

×3+

1

2

×4×

13

×2=8+4

13

+6

2

（cm³）．
故选D．

点评：本题考查由三棱锥的三视图求三棱锥的表面积，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意空间想象能力的培养．