Question

学习曲线是1936年美国廉乃尔大学T. P. Wright博士在飞机制造过程中，通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究，首次发现并提出来的。已知某类学习任务的学习曲线为：为掌握该任务的程度，t为学习时间），且这类学习任务中的某项任务满足

   （1）求的表达式，计算的含义；

   （2）已知为该类学习任务在t时刻的学习效率指数，研究表明，当学习时间时，学习效率最佳，当学习效率最佳时，求学习效率指数相应的取值范围。

Answer 1

解：（1），

表示某项学习任务在开始学习时已掌握的程度为37.5% …………4分

   （2）令学习效率指数，

  …………6分

上为减函数。  …………8分

故所求学习效率指数的取值范围是  …………10分