Question

执行如图所示的程序框图，在集合A={x∈R|-10≤x≤10}中随机地取一个数值作为x输入，则输出的y值落在区间（-5，3）内的概率为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  3

  4

• C、

  4

  5

• D、

  5

  6

Answer 1

考点：几何概型,程序框图

专题：算法和程序框图

分析：分析题中程序框图，可以得到该程序的功能是计算分段函数的值，根据题意可以求得分段函数，结合y的值在（-5，3），分类讨论，列出关于x的不等式，求解即可得到x的取值范围，从而得到所求概率．

解答： 解：根据程序框图可知，其功能为计算y=

x+3，x＜0 0，x=0 x-5，x＞0

，
∵输出的y值落在区间（-5，3），即-5＜y＜3，
①当x＜0时，y=x+3，
∴-5＜x+3＜3，解得-8＜x＜0，
故-8＜x＜0符合题意；
②当x=0时，y=0∈（-5，3），
故x=0符合题意；
③当x＞0时，y=x-5，
∴-5＜x-5＜3，解得0＜x＜8，
故0＜x＜8符合题意．
综合①②③可得，x的取值为（-8，8），
∵在集合A={x|-10≤x≤10，x∈R}中随机抽取一个数值做为x，
故输出的y值落在区间（-5，3）内的概率为

8-(-8)

10-(-10)

=

4

5

．
故选：C．

点评：本题考查了程序框图，重点考查了条件结构的应用，本题的解题关键在于弄清程序框图的功能是求分段函数的值，对于分段函数，一般运用分类讨论和数形结合的思想进行求解．还考查了几何概型的应用，本题的几何概型的测度为“长度”，属于基础题．