题目内容
若n是奇数,则7n+7n-1+7n-2+…+7被9除的余数是________.
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【解析】原式=(7+1)n-1=(9-1)n-1=9k-2=9k′+7(k和k′均为正整数).
如图,该程序运行后输出的结果为________.
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(3)记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求ξ的分布列.
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为黑球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设ξ为取出的4个球中红球的个数,求ξ的分布列.
设随机变量X的分布列为P(X=k)=(k=1,2,3,4,5),则P=________.
已知(2-x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50,其中a0,a1,a2…,a50是常数,计算(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2.
如果的展开式中,第四项和第七项的二项式系数相等,求:
(1)展开式的中间项;
(2)展开式中所有的有理项.
抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是________.
已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R).
(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;
(2)设m=4,曲线C与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线C交于不同的两点M,N,直线y=1与直线BM交于点G.求证:A,G,N三点共线.