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2．在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=60°，∠D=120°，对角线AC长为4，则对角线BD的长为$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，．分析 由题意，A，B，C，D四点共圆，BD为直径，由正弦定理可得BD．
解答 解：由题意，A，B，C，D四点共圆，BD为直径，
由正弦定理可得BD=$\frac{4}{sin60°}$=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，
故答案为：$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查正弦定理的运用，考查四点共圆的判定，属于中档题．
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13．在下列条件中：①b2-4ac≥0；②ac＞0；③ab＜0且ac＞0；④b2-4ac≥0，$\frac{b}{a}＜0，\frac{c}{a}$＞0中能成为“使二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数”的必要非充分条件是（ ）
| A． | ①②③ | B． | ①②④ | C． | ①③④ | D． | ②③④ |
10．在R上定义运算?：x?y=x（1-y），若存在x1，x2（x1≠x2）使得1?（2k-3-kx）=1+$\sqrt{4-{x^2}}$成立，则实数k的取值范围为（ ）
| A． | $（\frac{5}{12}，+∞）$ | B． | $（\frac{5}{12}，\frac{3}{4}]$ | C． | $（0，\frac{5}{12}）$ | D． | $（\frac{1}{3}，\frac{3}{4}]$ |
12．已知函数f（x）=e2x-aex+2x在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （2，4] | B． | （-∞，4] | C． | （3，4） | D． | [3，4） |