题目内容
我们常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导得到：
•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
•f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
•f′（x）]，运用此方法求得函数y=x
的一个单调递增区间是（ ）
| 1 |
| y |
| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| x |
| A．（e，4） | B．（3，6） | C．（0，e） | D．（2，3） |
由题意知y′=x
•(
•lnx+
•
•1)=x
•
，（x＞0）
令y'＞0，得1-lnx＞0
∴0＜x＜e
∴原函数的单调增区间为（0，e）
故选C
| 1 |
| x |
| -1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1-lnx |
| x2 |
令y'＞0，得1-lnx＞0
∴0＜x＜e
∴原函数的单调增区间为（0，e）
故选C
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•f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
•f′（x）]，运用此方法求得函数y=
的一个单调递增区间是（ ）
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•f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
•f′（x）]，运用此方法求得函数y=
的一个单调递增区间是（ ）
•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
•f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
•f′（x）]，运用此方法求得函数y=
的一个单调递增区间是（ ）