题目内容

1.已知偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(1)=2则f(5)+f(11)=4.

分析 由f(x+3)=f(x)可知f(x)周期为3,在结合偶函数的性质求出f(5)和f(11)的值.

解答 解:∵f(x+3)=f(x),∴f(x)是以3为周期的函数,又∵f(x)是偶函数,
∴f(5)=f(-1)=f(1)=2,f(11)=f(-1)=2,∴f(5)+f(11)=4.
故答案为4.

点评 本题考查了函数奇偶性与周期性的应用,属于基础题.

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