题目内容

3．函数f（x）=x2+lnx的零点个数为1个．

分析 构造并作函数y=x2与y=-lnx的图象，从而利用数形结合求解．

解答 解：作函数y=x2与y=-lnx的图象如下，
结合图象可知，函数的图象只有一个交点
故函数f（x）=x2+lnx的零点个数为1，
故答案为：1．

点评 本题考查了函数的零点的判断与应用，考查数形结合以及判断作图能力．

练习册系列答案
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13．如图，已知AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点C，过点C作AC的垂线，交AD的延长线于点E．
（Ⅰ）求证：△CDE为等腰三角形；
（Ⅱ）若AD=2，$\frac{BC}{CE}$=$\frac{1}{2}$，求⊙O的面积．
14．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，若曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α是参数），直线l的极坐标方程为$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=1．
（1）将曲线C的参数方程化为极坐标方程；
（2）由直线l上一点向曲线C引切线，求切线长的最小值．
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（Ⅱ）解关于x的不等式f（2x-1）＞1．
13．下列四个图象，只有一个符合y=|k1x+b1|+|k2x+b2|-|k3x+b3|（k1，k2k3∈R+，b1b2b3≠0）的图象，则根据你所判断的图象，k1、k2、k3之间一定满足的关系是（　　）
A．k1+k2=k3B．k1=k2=k3C．k1+k2＞k3D．k1+k2＜k3

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