Question

已知直线y=kx与圆

x=4+2cost y=2sint

（t为参数）相切，则直线的倾斜角为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  π

  3

  或

  2π

  3

• D、

  π

  6

  或

  5π

  6

Answer 1

分析：本题考查直线和圆的参数方程与普通方程的互化问题，先将圆

x=4+2cost y=2sint

的普通方程，由直线与圆相切知，sinα=

2

4

=

1

2

，从而求得直线的倾斜角α，

解答：解：圆

x=4+2cost y=2sint

的普通方程分别是（x-4）²+y²=4，
由直线与圆相切知，sinα=

2

4

=

1

2

，
因α∈[0，π），
则α=

π

6

或

5π

6

．
故选D．

点评：本小题主要考查直线的方程、圆的参数方程、考查运算求解能力．属于基础题．本题体现了化归思想，化不熟悉为熟悉