题目内容

【题目】设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛
（1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数
（2）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为 ,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.（1）用所给编号列出所有可能的结果;（2）设为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件发生的概率

【答案】
（1）

3,1,2


（2）

（1）共15种（2）


【解析】1.由分层抽样方法可知应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3,2,1
2.（1）列举15种；（2）符合条件的结果又9种，多以
【考点精析】解答此题的关键在于理解分层抽样的相关知识，掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本．

练习册系列答案
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T（分钟）

25

30

35

40

频数（次）

20

30

40

10


（1）求T的分布列与数学期望ET；
（2）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．

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