题目内容
9．已知M是面积为1的△ABC内的一点（不含边界），若△MBC，△MCA，△MAB的面积分为x，y，z，则$\frac{1}{x+y}+\frac{x+y}{z}$的最小值分别为3．分析 由已知可得，x+y+z=1，再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答 解：由已知可得，x+y+z=1，z则$\frac{1}{x+y}+\frac{x+y}{z}$则$\frac{x+y+z}{x+y}$+$\frac{x+y}{2}$=1+$\frac{z}{x+y}$+$\frac{x+y}{z}$≥1+2$\sqrt{\frac{z}{x+y}•\frac{x+y}{z}}$=3，当且仅当z=x+y时，取等号，
故答案为：3．
点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示，已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是1，表面积为$\frac{7}{2}+\frac{3\sqrt{5}}{2}+\sqrt{2}$．
20．已知函数f（x）=x2+bx+c满足f（1-x）=f（1+x），f（0）＞0，且f（m）=f（n）=0（m≠n），则${log_3}m-{log_{\frac{1}{3}}}n$的值（ ）
| A． | 大于0 | B． | 等于0 | C． | 小于0 | D． | 无法确定 |
运行如图所示程序框图，若输入值x∈[-2，2]，则输出值y的取值范围是[-1，6]．
1．若函数f（x）=ax2+ex在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{e}{2}$，+∞） | B． | [0，+∞） | C． | [-e，+∞） | D． | [-2e，+∞） |
18．设a=log2π，b=logπ2，c=2π，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞c＞a | C． | c＞a＞b | D． | c＞b＞a |
已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点$（\sqrt{3}，0）$，且经过点$（-1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，点M是x轴上的一点，过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点（点A在x轴的上方）