题目内容

11．复数（1+2i）2（其中i为虚数单位）的虚部为（　　）
A．4B．-4C．4iD．-4i

分析 直接由复数代数形式的乘法运算化简复数（1+2i）2，则答案可求．

解答 解：复数（1+2i）2=1+4i+4i2=-3+4i，
则复数（1+2i）2的虚部为：4．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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1．100名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．
（1）估计这100名学生的数学成绩落在[50，60）中的人数；
（2）求频率分布直方图中a的值；
（3）估计这次考试的中位数n（结果保留一位小数）．
2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，f （x）=sin（2x-A） （x∈R），函数f （x）的图象关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称．
（1）当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，求f （x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面积．
19．已知复数z=1-i，则$\frac{{z}^{2}-2z}{z-1}$的虚部是（　　）
A．0B．2C．-2iD．-2
6．设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=8an-1，则a5=$\frac{8^4}{7^5}$．
16．下列命题正确的个数是（　　）
①对于两个分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大；
②在相关关系中，若用y1=c1e${\;}^{{c}_{2}x}$拟合时的相关指数为R12，用y2=bx+a拟合时的相关指数为R22，且R12＞R22，则y1的拟合效果好；
③利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a-1＞0”发生的概率为$\frac{2}{3}$；
④“a＞0，b＞0”是“$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$≥2”的充分不必要条件．
A．1B．2C．3D．4
3．为了了解某省中小学对校园足球的普及状况，对其中的90所省示范性中小学进行了调查，得到如下2×2列联表：
校级之间有足球比赛校级之间没有足球比赛合计
有标准足球场402060
没有标准足球场102030
合计504090
（1）判断“能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为校级之间有足球比赛与该校有标准足球场有关”；
（2）甲乙两所学校举行足球友谊比赛，共比赛2场，每场比赛可能有胜、负、平三个结果，已知甲队胜、甲队负、两队平是等可能的，求甲队至少胜一场的概率．
临界值参考表：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7022.7063.8415.0246.6357.87910.828
参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
20．已知双曲线$\frac{x^2}{m}$-$\frac{y^2}{m-3}$=1的右焦点F到其一条渐近线距离为3，则实数m的值是12．
8．已知△ABC中，a=1，C=$\frac{π}{4}$，S△ABC=2a，则b=$4\sqrt{2}$．

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