题目内容
设全集U={1，2，3，4，5}，A∩C∪B={1，2}，则集合C∪A∩B的所有子集个数最多为（ ）
分析：由全集U={1，2，3，4，5}，A∩C∪B={1，2}，作出文氏图可知CUA∩B={3，4，5}，由此能求出集合C∪A∩B的子集个数．
解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5}，A∩C∪B={1，2}，
∴当集合C∪A∩B的所有子集个数最多时，
集合B中最多有三个元素：3，4，5，且A∩B=∅，
作出文氏图
∴CUA∩B={3，4，5}，
∴集合C∪A∩B的所有子集个数为：23=8．
故选D．
∴当集合C∪A∩B的所有子集个数最多时，
集合B中最多有三个元素：3，4，5，且A∩B=∅，
作出文氏图
∴CUA∩B={3，4，5}，
∴集合C∪A∩B的所有子集个数为：23=8．
故选D．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，解题时要认真审题，注意文氏图的合理运用．
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