题目内容
16．在△ABC中，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{c}$，若|$\overrightarrow{b}$|=5，|$\overrightarrow{c}$|=3，$\overrightarrow{b}$$•\overrightarrow{c}$=4，则∠A=（ ）| A． | arccos$\frac{4}{15}$ | B． | arccos（-$\frac{4}{15}$） | C． | π+arccos$\frac{4}{15}$ | D． | π-arccos（-$\frac{4}{15}$） |
分析 $\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}$的夹角为π-A，代入向量的数量积公式计算出cosA，得出答案．
解答 解：∵$\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}$的夹角为π-A，
∴$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$=5×3×cos（π-A）=4，
∴cosA=-$\frac{4}{15}$．
∴A=arccos（-$\frac{4}{15}$）．
故选：B．
点评 本题考查了向量的夹角，向量的数量积运算，反三角函数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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5．集合M={x|$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{3π}{4}$}，N={y|y=sinx+cosx，x∈M}，则M∩N=（ ）
| A． | ∅ | B． | （$\frac{π}{4}$，$\sqrt{2}$） | C． | （1，$\frac{3π}{4}$） | D． | [1，$\sqrt{2}$] |
11．若sinα=-$\frac{12}{13}$，且α为第四象限角，则tanα的值等于（ ）
| A． | $\frac{12}{5}$ | B． | -$\frac{12}{5}$ | C． | $\frac{5}{12}$ | D． | -$\frac{5}{12}$ |
8．在△ABC中，A-C=$\frac{π}{2}$，a+c=$\sqrt{2}$b，则C等于（ ）
| A． | $\frac{5π}{12}$ | B． | $\frac{π}{12}$ | C． | $\frac{7π}{12}$ | D． | π |
（万元）与年产量
（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为
,已知此生产线年产量最大为
吨.
万元,那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？