题目内容
17．在区间（0，2）内随机取出两个数x，y，则1，x，y能作为三角形三条边的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{5}{8}$ | D． | $\frac{7}{8}$ |
分析 首先明确事件测度为图形面积，利用面积比求概率．
解答 解：由题，$\left\{\begin{array}{l}1+x＞y\\ 1+y＞x\\ x+y＞1\end{array}\right.$，作出可行域如下，
${S_阴}=4-\frac{1}{2}×3=\frac{5}{2}$，故由几何概型的公式得到$p=\frac{{\frac{5}{2}}}{2×2}=\frac{5}{8}$，
故选：C．
点评 本题考查了几何概型的概率求法；由题意选择面积比求概率是关键．
练习册系列答案
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7．若角α=600°的终边上有一点（a，-2），则a的值是（ ）
| A． | $-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $2\sqrt{3}$ |
5．如果复数z满足|z+1-i|=2，那么|z-2+i|的最大值是（ ）
| A． | $\sqrt{13}+2$ | B． | $2+\sqrt{3}i$ | C． | $\sqrt{13}+\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{13}+4$ |
6．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，CC1=$\sqrt{2}$，则异面直线AC与BA1所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{30}}}{6}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{6}$ |