Question

3．$\overrightarrow a=（2，-3，\sqrt{3}），\overrightarrow b=（-1，0，0）$，则$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 利用向量夹角公式即可得出．

解答 解：$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{{2}^{2}+（-3）^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=4，$|\overrightarrow{b}|$=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-2，
∴$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{-2}{4×1}$=-$\frac{1}{2}$，
∴$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=$\frac{2π}{3}$．
故答案为：$\frac{2π}{3}$．

点评 本题考查了向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．