Question

函数y=

1

2

1-x2

的单调增区间是（　　）

• A、[-1，1]
• B、[-1，0]
• C、（-∞，0]
• D、[0，1]

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．

解答：解：由1-x²≥0，解得-1≤x≤1，即函数的定义域为[-1，1]，
设t=1-x²，则函数y=

1

2

t

为增函数，
要求函数y=

1

2

1-x2

的单调增区间，根据复合函数单调性之间的关系，即求函数t=1-x²，的增区间，
∵函数t=1-x²的增区间为[-1，0]，
∴函数y=

1

2

1-x2

的单调增区间是[-1，0]，
故选：B．

点评：本题主要考查函数单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．