Question

函数y=

3

2

Sin(x+

π

2

)+cos(

π

6

-x)的最大值为（　　）

A． 13 4

B． 13 4

C． 13 2

D． 13

Answer 1

y=

3

2

sin（x+

π

2

）+cos（

π

6

-x）
=

3

2

cosx+

3

2

cosx+

1

2

sinx
=

3

cosx+

1

2

sinx
=

13

2

（

2 39

13

cosx+

13

13

sinx）
=

13

2

sin（x+θ）（其中sinθ=

2 39

13

，cosθ=

13

13

），
∵-1≤sin（x+θ）≤1，
∴函数y的最大值为

13

2

．
故选C