题目内容
20.已知f(x)=-x2+4x,x∈[0,2],则函数的值域是[0,4].分析 配方便可得到f(x)=-(x-2)2+4,从而可求出f(x)的最小值和最大值,即得出f(x)的值域.
解答 解:f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4;
∵x∈[0,2];
∴x=0时,f(x)取最小值0,x=2时,f(x)取最大值4;
∴f(x)的值域为[0,4].
故答案为:[0,4].
点评 考查函数值域的定义及求法,配方求二次函数在闭区间上值域的方法.
练习册系列答案
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