题目内容

4．已知（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的二项式系数之和为256，则n=8．

分析 由题意可得：2n=256，解得n．

解答 解：由题意可得：2n=256，解得n=8．
故答案为：8．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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14．已知数列{an}中，a1=3，2an+1=an2-2an+4．
（Ⅰ）证明：an+1＞an；
（Ⅱ）证明：an≥2+（$\frac{3}{2}$）n-1；
（Ⅲ）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为Sn，求证：1-（$\frac{2}{3}$）n≤Sn＜1．
15．在长为3m的线段AB上任取一点P，则点P与线段AB两端点的距离都大于1m的概率等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$
12．已知y=f（x）是R上的偶函数，对于任意的x∈R，均有f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=（x-1）2，则函数g（x）=f（x）-log2017|x-1|的所有零点之和为2016．
19．对于函数f（x），方程f（x）=x的解称为f（x）的不动点，方程f[f（x）]=x的解称为f（x）的稳定点．
①设函数f（x）的不动点的集合为M，稳定点的集合为N，则M⊆N；
②函数f（x）的稳定点可能有无数个；
③当f（x）在定义域上单调递增时，若x0是f（x）的稳定点，则x0是f（x）的不动点；
上述三个命题中，所有真命题的序号是①②③．
9．已知方程$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1表示的曲线为C，任取a，b∈{1，2，3，4，5}，则曲线C表示焦距等于2的椭圆的概率等于$\frac{8}{25}$．
16．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　）
A．12B．18C．24D．30
13．设实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+3y≤4\\ x≥-2\end{array}$，则z=x-3y的最大值为（　　）
A．-2B．-8C．4D．2
14．函数f（x）=6cos（$\frac{3π}{2}$+x）-cos2x的最小值是（　　）
A．-7B．-6C．-5D．-4

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