设a∈R.数列{(n-a)2}(n∈N*)是递增数列.则a的取值范围是( ) A.a≤0B.a＜lC.a≤lD.a＜32 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设a∈R，数列{（n-a）²}（n∈N^*）是递增数列，则a的取值范围是（　　）

A、a≤0

B、a＜l

C、a≤l

D、a＜

分析：根据数列为递增数列得到a_n＜a_n+1恒成立，然后利用二次函数的性质即可得到结论．

解答：解：若数列{（n-a）²}（n∈N^*）是递增数列，
设a_n=（n-a）²，
则a_n＜a_n+1，
即（n-a）²＜（n+1-a）²，
即2a＜2n+1，
∴a＜

2n+1

，
∵n≥1，
∴

2n+1

≥

，
即a＜

，
故选：D．

点评：本题主要考数列单调性的应用，将数列转化为函数是解决本题的关键．

练习册系列答案

•m．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f(x)=

(x+1)2-

在区间[-1，1]上有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a=2，设数列{a_n}满足a₁=3，4a_n=2f'（a_n-1）-3（n=2，3，4，…）．求证：an＞22n-1-1（n∈N*）．

设a∈R，s：数列{（n-a）²}是递增的数列；t：a≤1，则s是t的

必要不充分

条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”中的一个）．

（2012•徐汇区一模）设a∈R，把三阶行列式

中第一行第二列元素的余子式记为f（x），且关于x的不等式f（x）＜0的解集为
（-2，0）．各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，点列（a_n，S_n）（n∈N^*）在函数y=f（x）的图象上．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若bn=k

，求数列{c_n}的前2012项中满足c_m=6的所有项数之和．

（2012•徐汇区一模）设a∈R，把三阶行列式

中第一行第二列元素的余子式记为f（x），且关于x的不等式f（x）＜0的解集为（-2，0）．各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，点列（a_n，S_n）（n∈N^*）在函数y=f（x）的图象上．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若bn=2an，求

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