题目内容

13．“a=b”是“方程ax2+by2=1表示的曲线为圆”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件

分析 根据圆的定义以及集合的包含关系判断即可．

解答 解：若方程ax2+by2=1表示的曲线为圆，
则a=b＞0，
故“a=b”是“方程ax2+by2=1表示的曲线为圆”的必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题考查了充分必要条件，考查圆的定义，是一道基础题．

练习册系列答案
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3．[重点中学做]设H、P是△ABC所在平面上异于A、B、C的两点，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{h}$分别表示向量$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{PC}$，$\overrightarrow{PH}$．已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{h}$，|$\overrightarrow{AH}$|=1，|$\overrightarrow{BH}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$，则∠C=（　　）
A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$
4．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1，x∈R．
（1）求f（$\frac{π}{8}$）的值，并求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
1．求下列各值．
（1）若（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\root{3}{x}}$）n的展开式中第9项与第10项的二项式系数相等，求x的一次项系数；
（2）已知（2x-1）7=a0x7+a1x6+a2x5+…+a7，求a1+a3+a5+a7的值．
8．在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n-1=2n2-n（n∈N*）的第（ii）步中，假设n=k（k≥1，k∈N*）时原等式成立，则当n=k+1时需要证明的等式为（　　）
A．1+2+3+…+（2k-1）+[2（k+1）-1]=2k2-k+2（k+1）2-（k+1）
B．1+2+3+…+（2k-1）+[2（k+1）-1]=2（k+1）2-（k+1）
C．1+2+3+…+（2k-1）+2k+[2（k+1）-1]=2k2-k+2（k+1）2-（k+1）
D．1+2+3+…+（2k-1）+2k+[2（k+1）-1]=2（k+1）2-（k+1）
18．命题“?x0∈（0，+∞），ln x0=x0-1”的否定是?x∈（0，+∞），ln x≠x-1．
5．下列说法不正确的是（　　）
A．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱
B．圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形
C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
D．圆台平行于底面的截面是圆面
2．当x∈（-∞，-1]时，不等式（m2-m）•4x-2x＜0恒成立，则实数m的取值范围是（-1，2）．
3．已知函数f（x）=ex（e=2.71828…是自然对数的底数），若a＜b，则$\frac{f（a）+f（b）}{2}$与$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小关系是（　　）
A．$\frac{f（a）+f（b）}{2}$＞$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$B．$\frac{f（a）+f（b）}{2}$=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$C．$\frac{f（a）+f（b）}{2}$＜$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$D．无法确定

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