题目内容

9．如图1点M，N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1CC1的中点，过点D，M，N做截面去截正方体得到的新几何体（体积较大部分），则该新几何体的主视图、左视图、俯视图依次为（　　）
A．①④⑤B．②③⑥C．①③⑤D．②④⑥

分析 作出截面多边形，根据截面与正方体的棱的交点位置进行判断．

解答 解：过N作NE∥DM交B1C1于E，则E为B1C1的靠近C1的四等分点，连结ME，则梯形DNEM为截面四边形．
∴多面体BCNEB1-ADMA1为新得到的几何体．
∴新几何体的主视图为①，左视图为④，俯视图为⑤．
故选：A．

点评 本题考查了简单几何体的三视图，属于基础题．

练习册系列答案
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17．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，M为抛物线C的准线与x轴的交点，若$tan∠AMB=2\sqrt{2}$，则|AB|=（　　）
A．4B．8C．$3\sqrt{2}$D．10
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当i=0时，ai=1，
当1≤i≤k时，ai=0或1．
记I（n）为上述表示中a为0的个数（例如：1=1•20，4=1•22+0•21+0•20，所以I（1）=0，I（4）=2），
则（1）I（12）=2，（2）I（1）+I（2）+…+I（2048）=9228．
14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率$e=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，左顶点A与右焦点F的距离$AF=2+\sqrt{5}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，P（2，1）为定点，当△MNP的面积最大时，求l的方程．
1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C过点$M（{0，\sqrt{3}}）$，且△MF1F2为正三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）垂直于x轴的直线与椭圆C交于A、B两点，过点P（4，0）的直线PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
18．已知$cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，则sin2α=（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{1}{8}$D．$-\frac{3}{4}$
19．已知椭圆的长轴长为22，短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是（　　）
A．[6，10]B．[6，8]C．[8，10]D．[8，11]

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